Dass Wirtschaft etwas mit Rechnenkönnen zu tun hat, wissen zumindest bodenständige Unternehmer sehr genau. Wer gar noch ein Unternehmen betreibt, das mit der technischen Entwicklung mithalten will, der weiß: Die höhere Mathematik ist seit Jahrzehnten wesentlicher Bestandteil der technologischen Revolutionen.

Nur ist kaum jemandem bewusst, wie eng die Entwicklung der Mathematik seit wenigstens 400 Jahren mit der Entwicklung der Technik in fast allen Bereichen der Wirtschaft zusammenhängt, wie die technische Praxis die Mathematiker anregte – und wie scheinbar verrückte mathematische Formeln die wissenschaftliche Entwicklung voranbrachten und das Erobern neuer Technikbereiche erst ermöglichten.

Hans Wußig, 1927 geboren und von 1956 bis 1992 am Karl-Sudhoff-Institut der Universität Leipzig tätig, versucht die Wechselwirkung in einem Schnelldurchlauf deutlicher zu machen. Sehr aus der mathematischen Perspektive, ist er doch selbst Physiker und Mathematiker, war jahrzehntelang tätig als Vermittler von Wissenschaftsgeschichte. Und Briefmarken sammelt er in einem sehr speziellen Gebiet: Seine Sammelstücke zeigen die großen Mathematiker und wissenschaftlichen Entwicklungen. Die kleinen bunten Marken schmücken das schmale Bändchen, das er jetzt zum 600-jährigen Jubiläum der Universität Leipzig in der Edition am Gutenbergplatz herausgegeben hat.

Er beginnt nicht mit Gauß, sondern erklärt erst einmal das Phänomen Industrielle Revolution, das eng verknüpft ist mit technologischen und wissenschaftlichen Revolutionen, die im Grunde seit dem 17. Jahrhundert von einem andauernden Staunen der Zeitgenossen begleitet waren: Bis in heldenhafte Romane hinein bestaunte die aktuell lebende Menschheit, zu welchen grandiosen Erfindungen der Mensch fähig ist, wie Ingenieurgeist die Welt immer schneller verändert und wie glorios die ausmalbare Zukunft mit all den technischen Herrlichkeiten sein würde ...

Naja. Das Staunen leisten sich heute wirklich nur noch Naive und PR-Agenturen. Was an der Fülle und Herrlichkeit der Entdeckungen nichts ändert. Nur ist so manche schöne Erfindung ein kleines Teufelswerkzeug – und selbst harmlose "Errungenschaften" geraten zu einem Problem, wenn Zusammenhänge und Gleichgewichte außer Acht gelassen werden. Auch das sind mathematische Probleme. Und es sind mathematische Modelle, mit denen heute vorgezeichnet wird, welche Folgen menschliche Mentalitäten haben können, wenn sie sich multiplizieren.

Die Grenzen waren von Anfang an fließend: Mathematiker wirkten auf die Astronomie, die Physik, die Elektrodynamik und die Mechanik, selbst auf die Philosophie. Einige große Rechner wie Leibniz und Newton waren gleich auf mehreren Gebieten Koryphäen. So manche technische Entwicklung wäre ohne die Kopfgeburten einiger genialer Mathematiker gar nicht möglich gewesen. Zuweilen war eine durchgeknallte Formel früher da als die Entdeckung – die dann erst recht die Türen aufstieß in Welt-Modelle, die sich der Laie nicht mehr vorstellen kann.

Oft war es genau die Unglaublichkeit einer Formel, die Legionen von Mathematikern und Wissenschaftlern dazu brachte, ihre Unsinnigkeit beweisen zu wollen. Mit dem Ergebnis, dass ganze neue mathematische Arbeitsfelder entstanden und Theorien, die – wie die Relativitätstheorien Einsteins – den normal gebildeten Bürger nur noch ehrfurchtsvoll aufschauen lassen.

Und so ist natürlich auch Vieles von dem, was Wußig in seiner Reise durch die Mathematikgeschichte benennt, ein Besuch in einer sehr speziellen Sphäre. Von dem ein oder anderen Mathematikgenie hat man auch in der Welt der einfachen Rechnungen schon gehört. Man ahnt, welche Rolle Gauß und Poincaré, Bolzano, Carnot und Gödel gespielt haben müssen, wie sie ihre Zunftkollegen zur Weißglut gebracht haben müssen – und herausgefordert zu Entdeckungen, die in immer komplexere und kühnere Denk-Welten führten.

Wußig deutet zumindest an, wie dieser Wettstreit der Mathematiker immer wieder auf die irdischen Wissenschaften zurückwirkte. Bis heute streiten sich ja die Gelehrten: Wie viel Mathematik brauchen eigentlich Ingenieure? – Gute Frage. Denn Leute wie Siemens, Tesla und Diesel profitierten von der hohen Mathematik ihrer Zeit. Charles Babbage nahm die Entwicklung der modernen Computer vorweg.

Im letzten Kapitel – das tatsächlich "Von Gauß bis Poincaré" heißt – zählt Wußig im Schnelldurchlauf auf, was sich vom 19. bis ins 20. Jahrhundert alles an Entwicklungen in der Mathematik abgespielt hat, also auch über Poincaré hinaus. Und man ahnt: Es gibt noch immer ungelöste Fragestellungen. Und Vieles, was einst die kühnsten Geister der Wissenschaft bewegte, ist heute Teil unserer Umwelt, steckt in diversen kleinen Geräten, die wir wie selbstverständlich benutzen.

Das Büchlein gibt zumindest einen kleinen Einblick in diese Wechselwirkungen, zeigt, wie eine scheinbar völlig abstrakte Wissenschaft die Entwicklung von Industrie und Technik vorantreibt. Nicht zufällig gibt es auch die auffälligen Resonanzen mit den verschiedenen Philosophie-Modellen der Vergangenheit. Dass Mathematik in allem steckt, was wir tun, braucht wohl nicht mehr bewiesen zu werden.

Aber kann es sein, dass auch Philosophie ein notwendiger Treibstoff der wissenschaftlichen und technischen Entwicklung ist, das also auch dieses Blumenfach sehr notwendig ist, wenn ein Land die Spitze des Fortschritts halten will? Eine kleine Frage, die da bei Wußig auftaucht, nicht nur im Zusammenhang mit Leibniz, auch im Zusammenhang mit Raimundus Lullus oder einem modernen Vertreter des Logizismus, Bertrand Russell.

Die Frage muss hier natürlich offen bleiben. Bis zum nächsten mathematischen Modell.

Hans Wußig "EAGLE-Guide: Von Gauß bis Poincaré. Mathematik und industrielle Revolution", Edition am Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig 2009, 14,50 Euro