Hans Walsers anregende Einführung in die mathematischen Grundlagen der Kartografie

Für FreikäuferHans Walser ist Mathematiker und ein Liebhaber der Geometrie, war jahrelang Gymnasiallehrer und Lehrbeauftragter an der ETH Zürich. Er hat schon einen ganzen Stapel von Büchern zur Geometrie veröffentlicht. Auch für Leute, die sonst beruflich eher nichts mehr mit all den hübschen Freuden mit Flächen und Räumen zu tun haben. Dass auch Landkarten geballte Mathematik sind, erfährt man nun in diesem Bändchen.
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Wer emsig Bücher aus der Edition am Gutenbergplatz Leipzig liest, der weiß es freilich schon. Denn höhere Mathematik war lange in Leipzig zu Hause. An der Universität lehrten Koryphäen dieses Faches. Das war, als sich die Alma mater im 19. Jahrhundert einen Welttitel als naturwissenschaftlicher Hotspot erarbeitete.

Das schlägt sich natürlich auch in allen wissenschaftshistorischen Büchern der kleinen Edition nieder. Irgendwann stolpert man da dann auch immer über den Namen Carl Friedrich Gauß, der eben nicht nur wichtige Ankerpunkte für die moderne Mathematik setzte, sondern auch als Kartograf das Messwesen seiner Zeit revolutionierte. Auch weil er wichtige Formeln entwickelte, ohne die Kartenmacher nach ihm nicht mehr auskommen würden.

Nur: Der normalsterbliche Wanderer mit seiner Faltkarte im Wald merkt davon nichts, erfährt auch selten, welche Tücken hinter den Maßstabsangaben seiner Karte stecken und warum sie nur ein verzerrtes Abbild der Wirklichkeit ist. Was – da fackelt Hans Walser nicht lange – ja damit zu tun hat, dass wir auf einer Kugel leben. Das hat nämlich Konsequenzen, denn eine Kugeloberfläche –– auch wenn es nur ein Kugelabschnitt ist – lässt sich nicht maßstabsgetreu auf einer zweidimensionalen Karte abbilden. Ein Problem – wie kann es anders sein – das auch schon die alten Griechen kannten.

Aber wirklich mit mathematischen Grundlagen untersetzt wurde das Ganze erst in neuerer Zeit. Was natürlich die Probleme nicht wirklich beseitigt. Und das ist auf der von Walser oft und gern zitierten „Plattkarte“ gut zu sehen. Zumindest, wenn man sich etwas eingehender mit dieser Darstellung der ganzen Erdoberfläche auf einer rechteckigen Karte beschäftigt. Denn damit das Ganze einigermaßen sinnvoll erscheint, müssen gerade die nördlichen und südlichen Teile des Globus optisch gezerrt werden, erscheinen deutlich größer, als sie wirklich sind. Das betrifft Sibirien genauso wie Kanada und Grönland und – im Süden – noch augenfälliger die Antarktis. Der Vergleich mit dem Globus zeigt es.

Hans Walser nimmt die angehenden Kartografen also nicht mit ins schöne Braunschweiger Land, wo Gauß sich als „Landvermesser“ verdient machte, sondern geht gleich ans Ganze – den ganzen Globus und seine Umwandlung in sinnvolle Kartendarstellungen, wo man dann auch noch andere Kartografen wie Mercator und Werner kennenlernt, die mit ihren Weltdarstellungen versuchten, die Probleme der zweidimensionalen Darstellung unserer Erde zu lösen – mit anderen, gut sichtbaren Folgen.

Aber bevor es da hingeht, stellt Walser seinen Lesern (unter denen er erst einmal Studierende, Lehrende und interessierte Schülerinnen und Schüler vermutet) lauter Knobel- und Rechenaufgaben, mit denen sie die Probleme der Kartenübertragung erkunden sollen, sich mit Schnitten, Winkeln und Verzerrungen beschäftigen und mit Formeln, wie man das alles vom Runden ins Flache umrechnet. „Leben auf der Kugel“ hat er ein Kapitel überschrieben, in dem er anschaulich macht, wie Mathematiker sich mit Formeln die runde Welt als darstellbares Kartenobjekt zu eigen machten.

Aber natürlich geht es auch würfelförmig. Unsere Erde ist ein Würfel. Zumindest, wenn man die freundlichen Bastelanleitungen von Hans Walser ernst nimmt, auch wenn es dabei vor allem darum geht, anschaulich zu machen, was bei unterschiedlichen Projektionsformen passiert und wie es dann aussieht, wenn man es in Händen hält.

Und für die brennenden Mathematiker gibt es dann noch ein hübsches Päckchen Trigonometrie. Sphärische Trigonometrie natürlich. Also richtig was Schönes für Leute, die wissen, wie viel Spaß ein runder Globus machen kann, wenn man ihn mit Kartografenaugen betrachtet. Womit man eigentlich wieder bei Gauß ist und seiner Grundlagenarbeit für die moderne Kartografie.

Die LEIPZIGER ZEITUNG ist da: Seit 15. September überall zu kaufen, wo es gute Zeitungen gibt

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