Rechnen und Rechenmeister in Sachsen: Der lange Weg der Sachsen zur Kunst des Rechnens

Natürlich denkt man gleich an Adam Ries, Sachsens berühmtesten Rechenmeister. Und an den landläufigen Spruch: „Nach Adam Riese macht das …“ Aber was Bernd Rüdiger sich mit dieser Spurensuche vorgenommen hat, ist viel größer. Im Grunde beschreibt er einen am Ende 600 Jahre langen Prozess, mit dem die Mathematik überhaupt erst nach und nach Fuß fasste in Sachsen. Denn so verblüffend das ist: Mit Rechnen und Zahlen hatte das sächsische Mittelalter so überhaupt nichts am Hut.

Es dauerte Jahrhunderte, bis überhaupt die ersten Zahlen in sächsischen Urkunden auftauchten. Da ging es schon um den Landesausbau im 13. und 14. Jahrhundert und das zunehmende Bedürfnis der sächsischen Fürsten, genauere Vorstellungen über ihre Besitztümer zu erlangen. Und natürlich stellt sich Bernd Rüdiger dabei die naheliegende Frage: Wer war damals eigentlich überhaupt der Zahlen und der primitivsten Rechenkünste fähig?

Denn Rechenmeister gab es damals noch nicht. Sie tauchen in Rüdigers Buch erst fast zum Schluss auf, zu Beginn des 16. Jahrhunderts, als auch in Sachsen längst eine neue Epoche angebrochen war, in der die neuen wirtschaftlichen Entwicklungen schlichtweg Leute erforderten, die des Rechnens kundig waren.

Es ist ein regelrechter geistiger Umbruch, den Rüdiger anhand der oft spärlichen schriftlichen Überlieferungen nachzeichnet, mit dem die Fähigkeit des Rechnens sich als grundlegender Wettbewerbsvorteil manifestierte. Nicht nur im Handel, den damals aus guten Gründen Italien dominierte, wo auch schon frühzeitig die Schriften der arabischen Mathematiker rezipiert wurden und die indisch-arabischen Ziffern die unhandlichen römischen Ziffern ersetzten, mit denen Rechnen nicht nur umständlich war, sondern auch höchst fehlerbehaftet.

Der langsame Lauf der Zeit

Aber wie der Mensch so ist: Er braucht oft Generationen, um sich für Neues begeistern zu können und sich von alten Zöpfen zu trennen. Und dann tut er es nicht, weil er auf einmal neugierig geworden ist, sondern weil die neue Art des Rechnens schlichtweg besser, genauer, zielführender ist. Was sich gerade im Handel der Zeit sehr deutlich zeigte. Denn es waren zuerst die süddeutschen Kaufleute – insbesondere jene aus Nürnberg –, die aus Italien das Rechnen mit arabischen Ziffern übernahmen. Und das schon mit Verzögerung. Und dann dauerte es trotzdem noch einmal fast zwei Jahrhunderte, bis sich diese Weise zu rechnen auch in Sachsen durchsetzte.

Da hielten selbst Städte wie Leipzig noch lange an den römischen Ziffern fest, auch wenn selbst Zeitgenossen klar war, dass sich damit nur ungenau und umständlich rechnen ließ und die Fehlerquote unübersehbar war. Aber Rüdiger beschreibt auch etwas, was auch in der Leipziger Universitätsgeschichte selten beleuchtet wird.

Denn um 1480 war es tatsächlich die Leipziger Universität, die zum Zentrum der Vermittlung der Algebra wurde. Wesentlich dafür verantwortlich war Johannes Widmann, der die ersten Vorlesungen zur Algebra anbot.

Vorher gegangen war dem freilich auch eine vehemente Kritik an den mittelalterlichen Angeboten zur Mathematik an der Universität. Kritik, die auch vom direkten Leipziger Umfeld geprägt wurde, denn in den Kontoren der Leipziger Kaufleute hatte das Rechnen mit indisch-arabischen Zahlen – und der geradezu verteufelten zehnten Zahl, der Null – schon früher Einzug gehalten. Die Kaufleute forderten zu Recht auch eine universitäre Ausbildung auf diesem modernen Niveau.

Denn Leute, die verlässlich rechnen konnten, wurden immer häufiger gebraucht. Nicht nur im florierenden Handel, sondern auch im Bergbau, in der sächsischen Staatsverwaltung, selbst im Leipziger Rat, wo man Abgaben, Gebühren, Spenden und Erblässe regeln musste. Stadtschreiber wurden auch deshalb bald zu den wichtigsten Personen im Rat, weil sie rechnen konnten.

Eine kleine Revolution

Und Widmann machte sich auch deshalb verdient, weil er wichtige Symbole für Rechenoperationen popularisierte, die uns heute selbstverständlich sind. Schluss mit dem primitiven Zusammenzählen auf Abakus und Linienmuster. Jetzt wurde auch multipliziert und dividiert und endlich auch professionell mit der Zinsberechnung gearbeitet. Um 1500 gab es eine regelrechte Revolution in dieser Beziehung. Auch wenn Rüdiger natürlich feststellt, dass es vorerst nur eine kleine Elite betraf, die das Rechnen beherrschte.

Denn noch war das Schulwesen geradezu rudimentär, kam nur ein kleiner Teil der Kinder überhaupt in den Genuss von Unterricht in den sächsischen Stadtschulen und Gymnasien. Und nicht immer stand auch Mathematik im Lehrplan.

Aber Leute, die rechnen konnten, waren gefragt. Sodass es wohl auch schon vor Adam Ries Personen gab, die als „Rechenmeister“ durchs Land zogen und sich mit ihrem Können bei diversen Auftraggebern ihr täglich Brot verdienten. Erst mit Widmanns Wirken wurde dann ja das universitäre Angebot in Leipzig anspruchsvoll genug, dass es sich hier nun auch lohnte, sich einzuschreiben, wenn man sich mathematisch bilden wollte. Dass das nach Widmanns Weggang nicht reibungslos weiterging, gehört zur Geschichte.

Aber der Buchdruck, der in dieser Zeit auch in Leipzig Fuß fasste, ermöglichte auch Wege, wie sie Adam Ries ging, der sich die Grundlagen der Algebra selbst beibrachte, auch wenn sein Aufenthalt in Leipzig dabei eine zentrale Rolle spielte. Aber auch nach 1500 blieb das Rechnenkönnen eine elitäre Angelegenheit, was vor allem mit dem Schulwesen zu tun hatte, das noch lange nicht für die ganze Bevölkerung zugänglich war. Dazu musste erst die Reformation das Land umpflügen und Luthers Idee einer Volksschule Fuß fassen. Und das dauerte.

Sodass ein Gutteil von Rüdigers Arbeit sich eben auch mit dieser Kluft beschäftigt, die die Minderheit, die – meist aus beruflichen Gründen – das Rechnen beherrschte, von der großen Masse unterschied, die noch lange nicht lesen, schreiben und rechnen konnte, auch wenn eine zunehmende Zahl von Winkelschulen die Lücke etwas füllen mochte.

Leben ohne Mathematik?

Es ist heute kaum noch vorstellbar, wie die Menschen damals lebten und ihr täglich Brot verdienten, obwohl sie nicht rechnen konnten. Dass sie dabei oft genug betrogen wurden, macht eines der wichtigsten Tätigkeitsfelder von Adam Ries deutlich: seine Erarbeitung von Brotordnungen für verschiedene sächsische Städte. So waren es die Räte der Städte, die mit solchen Brotordnungen dafür sorgten, dass die Menschen für ihre Taler auch die versprochene Menge Brot bekamen.

Aber auch das Umrechnen der verschiedenen Münzwährungen, die damals im Umlauf waren, wurde mit mathematischem Grundlagenwissen leichter. Leute, die es beherrschten, waren gefragt und konnten gerade in den Städten prestigeträchtige Posten erreichen. Wissen ist Macht. Rechnen zu können macht unabhängiger. Gerade weil Rüdiger so akribisch beschreibt, wie lange es dauerte, bis die Mathematik tatsächlich in Sachsen Fuß fasste und zu einem universitären Angebot wurde, wird auch deutlich, wie sehr die geistige Revolution um 1500 eben auch mit der Aufnahme der modernen Mathematik zu tun hat.

Beschleunigung mit Mathematik

Ein ganz neues Zeitalter wurde eingeleitet, in dem mathematisches Wissen Grundbedingung für wirtschaftliche und technische Neuerungen wurde. Und: Das Zeitempfinden der Menschen beschleunigte sich. Änderungen, die vorher Jahrhunderte brauchten, geschahen jetzt in Jahrzehnten und Jahren. Wissen verbreitete sich durch den Buchdruck immer schneller, auch das neue mathematische Wissen. Und Adam Ries ist ja nicht als Rechenmeister in Annaberg berühmt geworden, sondern als Autor von Büchern, in denen er den Lesern die Kunst des Rechnens nahe brachte.

Eine Kunst, die heute noch genauso wichtig ist wie zu Widmanns Zeiten. Nur dass sich inzwischen selbst Politiker nicht mehr schämen, mathematisch völlig unbeleckt Politik machen zu wollen. Wo wir doch seit Adam Ries alle wissen, dass man einen Staat nur klug verwalten kann, wenn man die Zahlen kennt und weiß, was dabei herauskommt, wenn man kürzt, streicht oder den Leuten das Blaue vom Himmel verspricht, wenn man die Steuern senkt.

Da haben die Leute zwar Mathematik als Schulfach gehabt, aber das Wichtigste nicht begriffen: dass die Kunst des Rechnens eine grundlegende Fertigkeit für praktisch jeden Beruf ist. Und für die Verwaltung eines Staates erst recht.

Was eben noch deutlicher wird, wenn man mit Bernd Rüdiger den langen Weg abschreitet, den Sachsen zurücklegte, von einem Beginn praktisch ohne Zahlen und Ziffern bis zum Aufblühen der Algebra im späten 15. Jahrhundert und dem ganz und gar nicht überraschenden parallelen Aufblühen der sächsischen Wirtschaft.

Bernd Rüdiger „Rechnen und Rechenmeister in Sachsen“ Eudora Verlag, Leipzig 2026, 24 Euro.